Questão 13 de Reflexão total e telecomunicações estilo ENEM resolvida

Enunciado

Uma fibra óptica conduz sinais luminosos por um núcleo transparente envolvido por uma casca, também transparente. O projeto busca manter a luz confinada no núcleo mediante reflexão total na interface com a casca. Pela lei de Snell, os ângulos de incidência $\theta_i$ e de refração $\theta_r$, medidos em relação à normal, satisfazem $n_{\mathrm{núcleo}}\,\operatorname{sen}\theta_i=n_{\mathrm{casca}}\,\operatorname{sen}\theta_r.$ O limite para o surgimento da reflexão total ocorre quando o raio refratado passa a ser paralelo à interface, isto é, $\theta_r=90^\circ$. Considere que a velocidade da luz em um meio de índice $n$ é $c/n$. Uma condição necessária para a escolha dos materiais dessa fibra é que, em comparação com a casca, o núcleo apresente

• A: menor índice de refração e menor velocidade da luz.
• B: menor índice de refração e maior velocidade da luz.
• C: o mesmo índice de refração e a mesma velocidade da luz.
• D: maior índice de refração e menor velocidade da luz.
• E: maior índice de refração e maior velocidade da luz.

Resolução comentada

Resposta: D

No ângulo crítico, $\operatorname{sen}\theta_r=1$, de modo que $\operatorname{sen}\theta_c=n_{\mathrm{casca}}/n_{\mathrm{núcleo}}$. Para existir um ângulo crítico inferior a 90°, essa razão deve ser menor que 1: $n_{\mathrm{núcleo}}>n_{\mathrm{casca}}$. Como $v=c/n$, a velocidade no núcleo deve ser menor. O confinamento também depende de a incidência ocorrer acima do ângulo crítico. Índices iguais não permitem esse mecanismo de confinamento.