Questão 21 de Porcentagem · combustível e reajuste estilo ENEM resolvida

Enunciado

Uma transportadora acompanha a despesa mensal com o combustível de sua frota. No próximo mês, o preço do litro terá um aumento de 10% em relação ao preço pago atualmente. Mesmo com esse reajuste, a empresa pretende que sua despesa com combustível seja 1% menor que a do mês atual. Para isso, reduzirá o volume utilizado por meio de um novo planejamento das rotas, mantendo o mesmo tipo de combustível. Em relação ao consumo atual, a redução percentual necessária no volume de combustível é de

• A: 1%.
• B: 9%.
• C: 10%.
• D: 11%.
• E: 19%.

Resolução comentada

Resposta: C

Se o preço atual é $p$ e o volume atual é $V$, a despesa é $pV$. O novo preço será $1{,}10p$, e a despesa pretendida será $0{,}99pV$. Portanto, o novo volume $V_n$ deve satisfazer $1{,}10pV_n=0{,}99pV \quad\Rightarrow\quad V_n=0{,}90V.$ O consumo deve cair 10%. Uma redução de 9% compensaria inadequadamente o reajuste: $1{,}10\cdot0{,}91=1{,}001$, o que ainda aumentaria a despesa. Somar 10% e 1% para obter 11% também ignora que as duas variações incidem sobre bases diferentes.