Questão 26 de Probabilidade · seleção condicionada estilo ENEM resolvida

Enunciado

Uma escola registrou, durante um dia, o meio de transporte utilizado por seus estudantes e a ocorrência de atraso. Cada estudante aparece em uma única linha da tabela. | Transporte | Total de estudantes | Estudantes que chegaram atrasados | | --- | ---: | ---: | | Automóvel | 160 | 24 | | Ônibus | 80 | 8 | | Bicicleta | 40 | 2 | A coordenação sorteará um dos estudantes que chegaram atrasados para uma entrevista, dando a todos os integrantes desse grupo a mesma chance de escolha. A probabilidade de o estudante sorteado ter utilizado bicicleta é

• A: $\dfrac{1}{80}$.
• B: $\dfrac{1}{20}$.
• C: $\dfrac{1}{18}$.
• D: $\dfrac{1}{17}$.
• E: $\dfrac{1}{5}$.

Resolução comentada

Resposta: D

O sorteio ocorre apenas entre os atrasados. Esse grupo contém $24+8+2=34$ estudantes, dos quais 2 chegaram de bicicleta. Logo, $P(\text{bicicleta}\mid\text{atraso})=\frac{2}{34}=\frac{1}{17}.$ A razão $2/40=1/20$ responde a uma pergunta diferente: qual fração dos ciclistas chegou atrasada. Para o sorteio descrito, o denominador deve ser o total de atrasados, não o total de ciclistas nem o total de estudantes.