Questão 27 de Geometria espacial · capacidade e uso de um reservatório estilo ENEM resolvida

Enunciado

Uma horta utiliza um reservatório com a forma de um cilindro circular reto. A figura apresenta suas medidas internas e a distância entre a superfície da água e a borda superior. O reservatório está nessa condição no início de um dia, sem receber nova água durante a irrigação. A água será retirada em recipientes de 30 litros, que precisam ser completamente cheios antes de serem levados aos canteiros. Desconsidere perdas e a espessura das paredes. Use 3 como aproximação para $\pi$ e considere que 1 m³ corresponde a 1 000 litros. O maior número desses recipientes que podem ser completamente cheios é

• A: 7.
• B: 14.
• C: 28.
• D: 29.
• E: 115.

Resolução comentada

Resposta: C

O diâmetro interno é 1,2 m; portanto, o raio é 0,6 m. A altura da coluna de água é $1{,}0-0{,}2=0{,}8$ m. O volume disponível é $V=\pi r^2h=3\cdot0{,}6^2\cdot0{,}8=0{,}864\text{ m}^3=864\text{ L}.$ Dividindo por 30, obtemos 28,8. É possível encher 28 recipientes; sobram 24 litros, insuficientes para encher o 29º. Arredondar 28,8 para 29 desrespeitaria a exigência de recipientes completamente cheios. Usar o diâmetro como raio quadruplicaria indevidamente o volume.