Questão 28 de Porcentagem · perdas sucessivas na produção estilo ENEM resolvida

Enunciado

Uma cooperativa recebeu 90 kg de frutas para produzir pacotes de fruta desidratada. Na seleção, foram descartados 10% da massa recebida. A fruta aprovada passou pela desidratação, processo em que perdeu 60% de sua massa, exclusivamente pela retirada de água. Todo o produto obtido será acondicionado em pacotes de 150 g. A cooperativa não mistura produto de outros lotes e não terá perdas na etapa de embalagem. Quantos pacotes completos serão produzidos com esse lote?

• A: 60
• B: 120
• C: 144
• D: 216
• E: 240

Resolução comentada

Resposta: D

Após a seleção, permanecem $90\cdot0{,}90=81$ kg. A desidratação retira 60% dessa massa, preservando 40%: $81\cdot0{,}40=32{,}4$ kg, ou 32 400 g. Cada pacote contém 150 g, então o lote rende $32\,400/150=216$ pacotes. As perdas não devem ser somadas como se incidissem sobre a mesma massa: a segunda perda ocorre sobre os 81 kg já selecionados. O resultado 240 ignora o descarte inicial e calcula $90\cdot0{,}40/0{,}15$.