Questão 31 de Escalas · redução de um mapa estilo ENEM resolvida

Enunciado

O mapa de um parque foi desenhado na escala 1 : 25 000. Para que ele coubesse no verso de um folheto, a gráfica fez uma cópia na qual todas as medidas lineares do desenho ficaram iguais a 80% das medidas correspondentes no mapa original. Nenhum trecho foi recortado ou deformado. A informação sobre a escala precisa ser atualizada no folheto, para que os visitantes possam estimar corretamente as distâncias reais. A escala numérica que deve ser impressa nessa cópia é

• A: 1 : 5 000.
• B: 1 : 20 000.
• C: 1 : 25 000.
• D: 1 : 31 250.
• E: 1 : 45 000.

Resolução comentada

Resposta: D

Um segmento que media 1 cm no original representava 25 000 cm no terreno. Na cópia, o mesmo segmento passa a medir 0,8 cm, mas continua representando os mesmos 25 000 cm reais. Logo, 1 cm da cópia representa $25\,000/0{,}8=31\,250$ cm reais, e a nova escala é 1 : 31 250. Multiplicar o denominador por 0,8 produziria 1 : 20 000, uma escala de ampliação em relação ao desenho original, contrariando a redução realizada.