Questão 35 de Geometria espacial · projeção e área ocupada estilo ENEM resolvida

Enunciado

Para uma exposição, foram empilhados dez cubos iguais, sem espaços entre cubos vizinhos, formando a peça mostrada na figura. Cada cubo tem aresta de 0,5 m. Todos estão apoiados diretamente no piso ou sobre outro cubo, sem partes suspensas. Antes da montagem, será colocado um revestimento protetor apenas na região do piso ocupada pela projeção vertical da peça. Não haverá sobra de revestimento ao redor dessa região. A área desse revestimento, em metro quadrado, é

• A: 1,5.
• B: 2,0.
• C: 2,5.
• D: 3,0.
• E: 5,0.

Resolução comentada

Resposta: A

A vista superior fornecida na figura mostra seis posições ocupadas no piso. Empilhar mais cubos sobre uma posição já ocupada não aumenta a projeção vertical. Cada posição corresponde a um quadrado de lado 0,5 m e área $0{,}5^2=0{,}25\text{ m}^2$. Assim, a área protegida será $6\cdot0{,}25=1{,}5\text{ m}^2$. Multiplicar a área de uma face, 0,25 m², pelos dez cubos daria 2,5 m², contando repetidamente as posições com cubos empilhados. Multiplicar seis por 0,5 confunde o comprimento de uma aresta com a área de uma face.