Questão 36 de Matemática financeira · juros compostos estilo ENEM resolvida

Enunciado

Uma máquina de costura tem preço à vista de R$ 1 000,00. Na compra a prazo, a loja oferece o pagamento de R$ 400,00 no ato da compra e uma única parcela de R$ 726,00, dois meses depois. A entrada é abatida do preço à vista. Sobre o saldo restante, a loja aplica juros compostos, com a mesma taxa mensal nos dois meses, sem outras cobranças. A taxa mensal de juros aplicada ao saldo financiado é

• A: 6,3%.
• B: 10%.
• C: 10,5%.
• D: 12,6%.
• E: 21%.

Resolução comentada

Resposta: B

O saldo financiado é $1\,000-400=600$ reais. Se $i$ é a taxa mensal, a capitalização por dois meses dá $600(1+i)^2=726 \quad\Rightarrow\quad (1+i)^2=1{,}21.$ Como $1{,}10^2=1{,}21$, a taxa é $i=0{,}10$, ou 10% ao mês. Os 21% correspondem ao aumento acumulado do saldo ao longo dos dois meses. Dividir esse percentual por 2 daria 10,5%, aplicando indevidamente a lógica dos juros simples. Os 12,6% são obtidos dividindo os R$ 126,00 de juros pelo preço integral de R$ 1 000,00, incluindo uma entrada que não foi financiada; dividir ainda esse resultado por 2 produz 6,3%.