Questão 37 de Funções · energia armazenada e taxa de variação estilo ENEM resolvida

Enunciado

Uma estação portátil de energia, usada para alimentar equipamentos em gravações externas, é ligada a um carregador. O gráfico registra a energia armazenada na bateria durante os dez primeiros minutos, incluindo uma interrupção no fornecimento. Entre os pontos indicados, a variação ocorre de acordo com os segmentos de reta desenhados. Após o instante de 10 minutos, a energia armazenada continua aumentando à mesma taxa observada no trecho final do gráfico. O carregador será desligado quando a bateria atingir 380 Wh de energia armazenada. Contado desde o início do carregamento, o instante em que o carregador será desligado, em minuto, será

• A: 6,0.
• B: 10,0.
• C: 12,7.
• D: 16,0.
• E: 19,0.

Resolução comentada

Resposta: D

No trecho final, a energia armazenada passa de 80 Wh, em 6 minutos, para 200 Wh, em 10 minutos. A taxa de aumento é $\frac{200-80}{10-6}=30\text{ Wh/min}.$ Depois de 10 minutos, faltam $380-200=180$ Wh. Com a taxa mantida em 30 Wh/min, serão necessários mais $180/30=6$ minutos. O carregador será desligado, portanto, no instante $10+6=16$ minutos. Os 6 minutos correspondem apenas ao tempo adicional, não ao tempo contado desde o início. O valor 19 resulta de usar $200/10=20$ Wh/min, a taxa média dos dez primeiros minutos, e calcular $380/20$. Essa média inclui o trecho inicial e a interrupção, portanto não descreve o carregamento futuro. Dividir toda a meta pela taxa final produziria aproximadamente 12,7 minutos, igualmente ignorando as mudanças anteriores.