Questão 41 de Proporcionalidade composta · capacidade de produção estilo ENEM resolvida

Enunciado

Um centro de distribuição utiliza quatro máquinas idênticas para separar correspondências. Trabalhando simultaneamente, sem interrupção e durante 6 horas, elas separam 1 200 envelopes. Cada máquina mantém uma produtividade constante enquanto está funcionando. No dia seguinte, uma das máquinas ficará desligada durante toda a jornada de 8 horas. Cada uma das outras três ficará parada por 2 horas dessa jornada para manutenção e funcionará durante o restante do tempo, com a mesma produtividade do dia anterior. A quantidade total de envelopes que poderá ser separada nesse dia é

• A: 600.
• B: 900.
• C: 1 200.
• D: 1 500.
• E: 1 600.

Resolução comentada

Resposta: B

No primeiro dia, houve $4\cdot6=24$ horas de trabalho de máquina. A produtividade foi, portanto, $1\,200/24=50$ envelopes por hora de funcionamento de cada máquina. No segundo dia, cada uma das três máquinas disponíveis funciona por $8-2=6$ horas, totalizando $3\cdot6=18$ horas de trabalho de máquina. Assim, serão separados $18\cdot50=900$ envelopes. As manutenções simultâneas ou em horários diferentes não alteram esse total. O resultado 600 subtrai as 2 horas de manutenção da jornada antiga, de 6 horas, em vez da nova, de 8 horas. O resultado 1 200 pode surgir tanto ao ignorar a manutenção das três máquinas quanto ao manter as quatro máquinas funcionando por 6 horas. O valor 1 600 ignora as duas restrições e usa quatro máquinas durante 8 horas; 1 500 ainda desconta desse total apenas 2 horas de uma única máquina.