Questão 43 de Geometria plana · distância e teorema de Pitágoras estilo ENEM resolvida

Enunciado

Uma praça retangular tem duas entradas em vértices opostos, identificadas por A e C na planta. Atualmente, para ir de A a C, um pedestre utiliza o percurso A–B–C, acompanhando dois lados da praça. Uma reforma implantará um caminho retilíneo de A até C. A largura dos caminhos pode ser desprezada. Em relação ao percurso atual, o novo caminho reduzirá a distância entre as entradas em

Planta de praça retangular ABCD. A está no canto inferior esquerdo, B no inferior direito, C no superior direito e D no superior esquerdo. AB mede 80 m e BC mede 60 m. O percurso atual segue AB e BC, e a diagonal AC é o caminho proposto.

A: 20 m.
B: 40 m.
C: 80 m.
D: 100 m.
E: 140 m.

Resolução comentada

Resposta: B

O trajeto atual mede $80+60=140$ m. O caminho direto é a diagonal de um retângulo de lados 80 m e 60 m. Pelo teorema de Pitágoras, $AC=\sqrt{80^2+60^2}=\sqrt{10\,000}=100\text{ m}.$ A redução é $140-100=40$ m. O valor 100 m é o comprimento do novo caminho, enquanto 140 m é o do trajeto atual; nenhum deles, isoladamente, representa a redução solicitada.

Material autoral independente. Um treino não prevê sua nota no vestibular.