Questão 44 de Porcentagem · interseção de grupos estilo ENEM resolvida

Enunciado

Um projeto comunitário consultou seus 80 voluntários sobre a disponibilidade para trabalhar em dois turnos. Do total consultado, 60% podem trabalhar pela manhã, 50% podem trabalhar à tarde e 10% não têm disponibilidade em nenhum desses dois turnos. Uma mesma pessoa pode ter declarado disponibilidade nos dois turnos. A organização reservará para a equipe da manhã todos os voluntários que só podem trabalhar nesse turno, deixando os demais para uma etapa posterior da escala. Quantos voluntários serão reservados para a equipe da manhã nessa primeira etapa?

• A: 32
• B: 40
• C: 48
• D: 56
• E: 72

Resolução comentada

Resposta: A

Há $0{,}60\cdot80=48$ voluntários disponíveis pela manhã e $0{,}50\cdot80=40$ disponíveis à tarde. Como 8 não podem trabalhar em nenhum dos turnos, $80-8=72$ podem trabalhar em pelo menos um. Somar 48 e 40 conta duas vezes quem pode trabalhar nos dois turnos. Por isso, a interseção contém $48+40-72=16$ pessoas. Os que só podem trabalhar pela manhã são $48-16=32$. Equivalentemente, retiram-se dos 72 disponíveis todos os 40 que podem trabalhar à tarde: $72-40=32$.