Questão 13 de Cinemática e gráfico de velocidade estilo FUVEST resolvida

Enunciado

Um carrinho se move sobre uma pista retilínea. Sua velocidade, em função do tempo, está representada no gráfico. Entre 0 e 6 s, a velocidade cresce linearmente de 0 a 12 m/s; entre 6 e 10 s, decresce linearmente de 12 a $-4$ m/s; entre 10 e 12 s, permanece em $-4$ m/s.  Entre os instantes 0 e 12 s, o deslocamento do carrinho e a distância total percorrida são, respectivamente,

• A: 44 m e 44 m.
• B: 64 m e 44 m.
• C: 44 m e 64 m.
• D: 52 m e 64 m.
• E: 64 m e 64 m.

Resolução comentada

Resposta: C

O deslocamento é a área algébrica sob o gráfico; a distância é a soma dos módulos das áreas. Entre 6 e 10 s, a aceleração é $( -4-12)/4=-4$ m/s², e a velocidade se anula em $t=9$ s. As áreas são: de 0 a 6 s, $6\cdot12/2=36$ m; de 6 a 9 s, $3\cdot12/2=18$ m; de 9 a 10 s, $-1\cdot4/2=-2$ m; e de 10 a 12 s, $-2\cdot4=-8$ m. Portanto, $ \Delta x=36+18-2-8=44\ \text{m}. $ $ d=36+18+2+8=64\ \text{m}. $ A velocidade negativa indica retorno no sentido oposto, e não distância negativa. É preciso dividir o trecho inclinado no instante de inversão do movimento para calcular a distância.