Questão 15 de Potência, rendimento e energia potencial estilo FUVEST resolvida

Enunciado

Uma bomba eleva água de um reservatório para outro, situado 20 m acima. Em regime contínuo, ela transfere 1,5 m³ de água por minuto. O rendimento da conversão de energia elétrica em aumento da energia potencial da água é de 75%. A potência elétrica consumida pela bomba é, aproximadamente, Note e adote: densidade da água $=1000\ \text{kg/m}^3$; $g=10\ \text{m/s}^2$; as velocidades da água nos dois reservatórios são desprezíveis.

• A: 0,50 kW.
• B: 3,75 kW.
• C: 5,0 kW.
• D: 6,7 kW.
• E: 400 kW.

Resolução comentada

Resposta: D

A massa transferida é 1500 kg por minuto, ou 25 kg/s. A potência útil é a energia potencial ganha por segundo: $ P_u=25\cdot10\cdot20=5000\ \text{W}. $ O rendimento é $\eta=P_u/P_e$, portanto $ P_e=\frac{5000}{0{,}75}\approx6667\ \text{W}=6{,}7\ \text{kW}. $ Multiplicar por 0,75 daria uma potência elétrica menor que a útil, contrariando o rendimento informado. A conversão de minuto para segundo é essencial.