Questão 16 de Colisão inelástica, quantidade de movimento e mola estilo FUVEST resolvida

Enunciado

Sobre uma pista horizontal sem atrito, um carrinho de 10 kg se move a 6 m/s e colide com outro, de 20 kg, inicialmente em repouso. Os carrinhos ficam unidos. Após a colisão, o conjunto encontra uma mola horizontal inicialmente sem deformação, de constante elástica 120 N/m, fixada a uma parede. A massa da mola é desprezível. A compressão máxima da mola é

• A: 0,50 m.
• B: $\sqrt3$ m.
• C: 3,0 m.
• D: $\sqrt6$ m.
• E: 1,0 m.

Resolução comentada

Resposta: E

Durante a colisão, conserva-se a quantidade de movimento horizontal, mas não a energia cinética, pois os carrinhos ficam unidos. A velocidade após a colisão é $ v=\frac{10\cdot6}{10+20}=2\ \text{m/s}. $ Na etapa seguinte, a energia cinética do conjunto se transforma integralmente em energia elástica: $ \frac12\cdot30\cdot2^2=\frac12\cdot120\cdot x^2. $ Assim, $60=60x^2$ e $x=1$ m. Usar os 180 J de energia cinética anteriores à colisão levaria a $\sqrt3$ m, mas ignoraria a energia dissipada quando os carrinhos se unem.