Questão 18 de Termodinâmica, trabalho em ciclo e rendimento estilo FUVEST resolvida

Enunciado

Um gás realiza o ciclo $A\to B\to C\to D\to A$, representado no diagrama de pressão por volume. Os pontos são $A=(0{,}010\ \text{m}^3,1{,}0\times10^5\ \text{Pa})$, $B=(0{,}010\ \text{m}^3,3{,}0\times10^5\ \text{Pa})$, $C=(0{,}030\ \text{m}^3,3{,}0\times10^5\ \text{Pa})$ e $D=(0{,}030\ \text{m}^3,1{,}0\times10^5\ \text{Pa})$. Em cada ciclo, a soma de todo o calor recebido pelo gás nas etapas de absorção é 10 kJ.  O trabalho líquido realizado pelo gás em um ciclo e o rendimento dessa máquina são, respectivamente,

• A: $-4$ kJ e 40%.
• B: 6 kJ e 60%.
• C: 4 kJ e 40%.
• D: 10 kJ e 100%.
• E: 2 kJ e 20%.

Resolução comentada

Resposta: C

As etapas a volume constante não realizam trabalho. Na expansão $B\to C$, o trabalho é $3\times10^5\cdot0{,}020=6000$ J. Na compressão $D\to A$, é $1\times10^5\cdot(-0{,}020)=-2000$ J. O trabalho líquido é $4000$ J, positivo porque o ciclo é horário. O rendimento é $ \eta=\frac{W_{\text{líquido}}}{Q_{\text{recebido}}}=\frac4{10}=0{,}40. $ Como a energia interna retorna ao valor inicial, o calor líquido também é 4 kJ, mas esse calor líquido não é o denominador do rendimento. A máquina recebe 10 kJ e rejeita 6 kJ por ciclo.