Questão 19 de Óptica geométrica e lentes estilo FUVEST resolvida

Enunciado

Uma lente delgada convergente, de distância focal 10 cm, projeta sobre uma tela a imagem nítida de um objeto colocado a 30 cm da lente. O objeto é então aproximado da lente, passando a ficar a 20 cm dela. Para restabelecer a nitidez, apenas a tela é deslocada; a lente permanece fixa. Comparada à situação inicial, a tela deve ser deslocada e a altura da imagem se altera da seguinte maneira:

• A: 5 cm em direção à lente; a altura dobra.
• B: 5 cm para longe da lente; a altura dobra.
• C: 10 cm para longe da lente; a altura permanece igual.
• D: 5 cm para longe da lente; a altura cai à metade.
• E: 10 cm em direção à lente; a altura dobra.

Resolução comentada

Resposta: B

Para a primeira posição do objeto, pela equação das lentes, $ \frac1{10}=\frac1{30}+\frac1{p'_1}, $ portanto $p'_1=15$ cm. Para a segunda posição, $1/10=1/20+1/p'_2$, logo $p'_2=20$ cm. A tela deve afastar-se 5 cm da lente. O módulo da ampliação passa de $15/30=1/2$ para $20/20=1$. Assim, a altura da imagem dobra. As duas imagens são reais e invertidas, pois em ambos os casos o objeto está além do foco. Aproximar o objeto da lente, nessas condições, afasta a imagem real.