Questão 23 de Hidrostática e flutuação estilo FUVEST resolvida

Enunciado

Um bloco impermeável de volume $0{,}010$ m³ e densidade $800\ \text{kg/m}^3$ flutua em água doce. Uma pequena carga é colocada sobre ele, sem entrar na água e sem alterar o volume do bloco. Considera-se como carga máxima aquela que deixa o bloco inteiramente submerso, com a face superior no nível da água. Depois, o bloco com essa carga máxima é transferido para uma solução salina de densidade $1200\ \text{kg/m}^3$, na qual flutua livremente. A massa da carga máxima em água doce e a fração do volume do bloco submersa na solução salina são, respectivamente, Note e adote: densidade da água doce $=1000\ \text{kg/m}^3$; despreze o empuxo do ar e a tensão superficial.

• A: 8 kg e $\dfrac23$.
• B: 2 kg e $\dfrac23$.
• C: 2 kg e $\dfrac56$.
• D: 4 kg e $\dfrac56$.
• E: 10 kg e 1.

Resolução comentada

Resposta: C

A massa do bloco é $800\cdot0{,}010=8$ kg. Inteiramente submerso na água doce, ele desloca uma massa de água de $1000\cdot0{,}010=10$ kg. No equilíbrio, o empuxo sustenta bloco e carga, portanto a carga máxima tem massa $10-8=2$ kg. Na solução salina, a massa total continua sendo 10 kg. O volume submerso satisfaz $ 1200V_s=10, $ de modo que $V_s=1/120$ m³. A fração submersa é $(1/120)/0{,}010=5/6$. Usar apenas a massa do bloco, esquecendo a carga na segunda situação, levaria à fração $2/3$.