Questão 36 de Isótopos, massa média e composição molecular estilo FUVEST resolvida

Enunciado

Uma amostra de cloro contém somente os isótopos de números de massa 35 e 37. A massa atômica média dessa amostra é 35,5 u. Na formação de moléculas de Cl₂, os átomos se associam ao acaso, independentemente de seu isótopo. A fração de moléculas com soma dos números de massa igual a 72 é Note e adote: para calcular a massa média, aproxime as massas dos isótopos pelos respectivos números de massa.

• A: $\dfrac1{16}$.
• B: $\dfrac14$.
• C: $\dfrac9{16}$.
• D: $\dfrac38$.
• E: $\dfrac34$.

Resolução comentada

Resposta: D

Seja $p$ a fração de átomos do isótopo 35. Pela média ponderada, $ 35p+37(1-p)=35{,}5, $ portanto $p=0{,}75$; a fração do isótopo 37 é 0,25. Uma molécula com soma 72 deve conter um átomo 35 e um átomo 37. Ao selecionar os dois átomos, isso pode ocorrer nas duas ordens, com probabilidade total $ 2\cdot0{,}75\cdot0{,}25=0{,}375=\frac38. $ As moléculas 35–35 e 37–37 têm somas 70 e 74 e frações $9/16$ e $1/16$, respectivamente. A média 35,5 não significa que exista um átomo individual com esse número de massa; ela descreve a composição isotópica da amostra.