Questão 8 de Média, mediana e distribuição de frequências estilo FUVEST resolvida

Enunciado

O número de livros lidos por dez participantes de um projeto foi registrado na tabela. | Número de livros | Número de participantes | | --- | --- | | 4 | 2 | | 5 | 4 | | 6 | 3 | | 7 | 1 | Uma conferência dos registros mostrou que os dois participantes inicialmente registrados com quatro livros tinham lido sete livros cada um. Todos os demais registros estavam corretos. Depois da correção, a média e a mediana do número de livros são, respectivamente,

• A: 5,3 e 5.
• B: 5,6 e 5,5.
• C: 5,9 e 5.
• D: 6,0 e 6.
• E: 5,9 e 6.

Resolução comentada

Resposta: E

O total inicial é $2\cdot4+4\cdot5+3\cdot6+1\cdot7=53$. A correção acrescenta $2(7-4)=6$ livros. O total corrigido é 59, e a média é $59/10=5{,}9$. Em ordem crescente, os dados corrigidos são quatro valores 5, três valores 6 e três valores 7. Como há dez participantes, a mediana é a média entre o quinto e o sexto valores, ambos iguais a 6. Portanto, a mediana é 6. A alteração de dois registros afeta tanto o total quanto as posições centrais da lista.