Questão 2 de Físico-química estilo IME resolvida

Enunciado

Uma corrente gasosa contém 0,100 mol de NH3, que é integralmente absorvida em uma solução contendo 0,0600 mol de HCl. Depois da absorção, o volume líquido é ajustado para 1,000 L. A $25\ ^\circ\mathrm{C}$, considere $K_a(NH_4^+)=1{,}00\times10^{-9}$, $K_w=1{,}00\times10^{-14}$ e despreze a volatilização posterior de amônia. Duas porções idênticas da solução final são submetidas separadamente à adição de NaOH: porção I recebe 0,0200 mol e porção II recebe 0,0700 mol. Para cada porção, tome o volume final como 1,000 L; as quantidades referem-se à totalidade de uma cópia da solução original, e não a uma alíquota menor. Use $\log2=0{,}301$ e $\log3=0{,}477$. Calcule o pH aproximado da solução original e das porções I e II, identificando em quais estados predomina o efeito de um tampão e em qual há excesso de base forte.

Resolução comentada

Resposta: Solução original: pH ≈ 8,824. Porção I: pH ≈ 9,176. Ambas são tampões NH3/NH4+. Porção II: pH ≈ 12,00, com excesso de OH− de 0,0100 mol/L.

A absorção envolve $NH_3+H^+\rightarrow NH_4^+$. Os 0,0600 mol de ácido convertem essa quantidade de amônia, deixando 0,0400 mol de base e 0,0600 mol do ácido conjugado. Portanto, $pH=9+\log(0{,}0400/0{,}0600)=9+\log2-\log3=8{,}824$. Na porção I, $NH_4^++OH^-\rightarrow NH_3+H_2O$ consome os 0,0200 mol adicionados. Restam 0,0400 mol de NH4+ e 0,0600 mol de NH3: $pH=9+\log(3/2)=9{,}176$. Não sobra base forte nessa porção. Na II, os 0,0600 mol de NH4+ consomem igual quantidade de OH−, e os 0,0100 mol adicionais ficam em excesso. A amônia analítica chega a 0,100 mol. Em 1,000 L, o excesso de base é 0,0100 M, dando pOH ≈ 2 e pH ≈ 12. Não existem quantidades comparáveis dos dois membros do tampão; usar a razão estequiométrica NH3/NH4+ com NH4+ igual a zero seria inadequado. A pequena regeneração de NH4+ pela hidrólise tem $K_b=10^{-5}$. Se x é seu acréscimo, $K_b=x(0{,}0100+x)/(0{,}100-x)$. Para x pequeno, $x\approx10^{-5}(0{,}100)/0{,}0100=1{,}0\times10^{-4}$ M, cerca de 1% do OH− já presente. O pH mais refinado fica aproximadamente 12,004; a aproximação 12,00 é justificada.