Questão 6 de Físico-química estilo ITA resolvida

Enunciado

Uma reação global A + 2B → C ocorre por um mecanismo não elementar. Medidas de velocidade de formação de C em quatro ensaios produziram: | Ensaio | [A] (mol/L) | [B] (mol/L) | T (K) | v (mol/L/s) | | --- | ---: | ---: | ---: | ---: | | I | 0,100 | 0,200 | 300 | 2,00×10−4 | | II | 0,200 | 0,200 | 300 | 8,00×10−4 | | III | 0,100 | 0,400 | 300 | 4,00×10−4 | | IV | 0,100 | 0,200 | 330 | 8,00×10−4 | Não há mudança de mecanismo entre 300 e 330 K. Use a relação ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2), R = 8,31 J/(mol·K) e ln 2 = 0,693. a) Determine a lei de velocidade, sua ordem global e o valor de k em cada temperatura, com unidade. Explique por que os coeficientes da equação global não definem essas ordens. b) Determine a energia de ativação. c) Um pesquisador afirma que, a 300 K, dobrar simultaneamente [A] e [B] produz o mesmo aumento de velocidade que aquecer de 300 a 330 K sem alterar as concentrações. Julgue a afirmação e apresente os fatores de aumento em cada operação.

Resolução comentada

Resposta: a) v=k[A]²[B], ordem global 3; k300=0,100 e k330=0,400 L²·mol−2·s−1. b) Ea≈38,0 kJ/mol. c) Falsa: os fatores são 8 e 4, respectivamente.

Comparando II/I, dobrar A a B e T constantes quadruplica v: ordem 2 em A. Comparando III/I, dobrar B a A e T constantes duplica v: ordem 1 em B. A lei é v=k[A]²[B], com ordem global 3. Em I, k=(2,00×10−4)/[(0,100)²(0,200)]=0,100 L²·mol−2·s−1. Em IV, k=0,400 na mesma unidade. Coeficientes globais indicam balanço material; só uma etapa elementar permite associar sua molecularidade aos expoentes da sua lei, e a reação foi declarada não elementar. ln(k330/k300)=ln4=1,386. Como 1/300−1/330=1/3300 K−1, Ea=8,31(1,386)(3300)=38008 J/mol≈38,0 kJ/mol. O sinal positivo é consistente com o aumento de k ao aquecer. Dobrar A e B a T constante multiplica v por 2²·2=8. Aquecer mantendo as concentrações multiplica k e v por quatro. As duas operações têm efeitos distintos mesmo produzindo aumentos de velocidade.