Questão 1 de Funções afins e comparação de planos estilo UNICAMP resolvida

Enunciado

Uma associação dispõe de dois planos de uso de bicicletas por dia. No plano A, cobra R$ 18,00 de adesão diária mais R$ 0,60 por minuto de uso. No plano B, cobra R$ 36,00 de adesão diária mais R$ 0,30 por minuto. A adesão é paga novamente a cada dia. Uma pessoa usará a bicicleta por 40 minutos na segunda-feira, 80 minutos na terça-feira e 120 minutos na quarta-feira, sempre contratando **o mesmo plano** nos três dias. Considerando apenas esses valores, a escolha que minimiza o gasto total é

• A: o plano B, com economia de R$ 18,00.
• B: o plano A, com economia de R$ 18,00.
• C: o plano A, com economia de R$ 36,00.
• D: o plano B, com economia de R$ 36,00.

Resolução comentada

Resposta: A

São três cobranças de adesão e 240 minutos de uso no total. Assim, o custo do plano A é $ 3\cdot18+0{,}60\cdot240=54+144=198\text{ reais}. $ Para o plano B, o custo é $ 3\cdot36+0{,}30\cdot240=108+72=180\text{ reais}. $ O plano B custa R$ 18,00 menos. O ponto em que os planos empatam em um único dia é 60 minutos: o plano A é mais barato no primeiro dia, mas a escolha exigida é de **um único plano para os três dias**. Comparar apenas as tarifas por minuto omite as adesões diárias.