Questão 13 de Cinemática e área sob gráfico estilo UNICAMP resolvida

Enunciado

Um veículo experimental percorre uma pista retilínea sem inverter o sentido do movimento. O gráfico mostra sua velocidade: ela cresce linearmente de 2 m/s a 10 m/s nos primeiros 4 s, permanece em 10 m/s de $t=4$ s a $t=8$ s e, depois, cai linearmente até zero em $t=10$ s.  A velocidade média do veículo entre 0 e 10 s é

• A: 5,0 m/s.
• B: 6,4 m/s.
• C: 7,4 m/s.
• D: 7,0 m/s.

Resolução comentada

Resposta: C

Como a velocidade não fica negativa, o deslocamento é a soma das áreas sob o gráfico. O primeiro trecho é um trapézio de área $(2+10)\cdot4/2=24$ m; o segundo, um retângulo de área $10\cdot4=40$ m; e o último, um triângulo de área $10\cdot2/2=10$ m. O deslocamento total é 74 m em 10 s. Logo, $v_{\mathrm{média}}=74/10=7{,}4$ m/s. A média aritmética dos quatro valores marcados no gráfico não considera as diferentes durações dos trechos.