Questão 4 de Misturas e conservação de quantidade estilo UNICAMP resolvida

Enunciado

Em um tanque há 45 L de uma mistura de duas soluções aquosas de um mesmo corante, uma com concentração de 8% e outra com concentração de 20%, ambas expressas como volume equivalente de corante por volume de solução. A concentração resultante é 12%. Depois da homogeneização, retiram-se 9 L dessa mistura e repõe-se o mesmo volume de água, sem corante. O volume da solução a 20% utilizado inicialmente e a concentração final após a reposição são, respectivamente,

• A: 12 L e 10,0%.
• B: 15 L e 12,0%.
• C: 20 L e 9,6%.
• D: 15 L e 9,6%.

Resolução comentada

Resposta: D

Se $x$ é o volume da solução a 20%, a quantidade de corante inicial satisfaz $ 0{,}20x+0{,}08(45-x)=0{,}12\cdot45. $ Logo, $0{,}12x=1{,}8$ e $x=15$ L. A mistura homogênea inicialmente contém $0{,}12\cdot45=5{,}4$ L equivalentes de corante. Ao retirar 9 L dela, retiram-se $0{,}12\cdot9=1{,}08$ L de corante. Após acrescentar 9 L de água, ficam 4,32 L de corante em 45 L de mistura: $ \frac{4{,}32}{45}=0{,}096=9{,}6\%. $ Retirar 9 L da solução já misturada não equivale a retirar 9 L apenas de água.