Questão 6 de Probabilidade e combinação de casos estilo UNICAMP resolvida

Enunciado

Seis cartões numerados de 1 a 6 são indistinguíveis pelo verso. Três deles são retirados ao acaso, simultaneamente. Qual é a probabilidade de a soma dos números retirados ser par?

• A: $\dfrac12$.
• B: $\dfrac{3}{10}$.
• C: $\dfrac25$.
• D: $\dfrac7{10}$.

Resolução comentada

Resposta: A

Há três números pares e três ímpares. A soma de três números é par quando são escolhidos três pares, ou quando são escolhidos dois ímpares e um par. Isso dá $ \binom33+\binom32\binom31=1+9=10 $ trios favoráveis, entre $\binom63=20$ trios possíveis. A probabilidade é $10/20=1/2$. Três ímpares somam um número ímpar; um ímpar e dois pares também.