Parâmetro em uma condição global

Determine todos os valores reais de $a$ para os quais a desigualdade $(\log_2 x)^2-2a\log_2 x+2\geq |\log_2(x/2)|$ é satisfeita por todo $x>0$. Para cada extremo do intervalo de parâmetros encontrado, determine todos os valores de $x$ em que ocorre igualdade.