Análise de uma mistura alcalina

Uma amostra sólida usada em um teste de controle de qualidade contém apenas $\mathrm{Na_2CO_3}$ e $\mathrm{NaHCO_3}$. Após sua dissolução em água, adiciona-se solução de HCl de concentração $0{,}100\ \mathrm{mol/L}$. São necessários $20{,}0$ mL para converter todo o carbonato em bicarbonato e, a partir desse ponto, mais $40{,}0$ mL para converter todo o bicarbonato em $\mathrm{CO_2}$ e água. Considere as etapas quantitativas e sucessivas: $\mathrm{CO_3^{2-}+H^+\rightarrow HCO_3^-}$ e $\mathrm{HCO_3^-+H^+\rightarrow CO_2+H_2O}$. Determine a massa da amostra e a porcentagem, em massa, de $\mathrm{Na_2CO_3}$. Utilize massas molares de $106$ e $84\ \mathrm{g/mol}$ para carbonato e bicarbonato de sódio, respectivamente.