Carga distribuída e potencial axial

Um anel circular fino de raio R tem carga total Q>0 uniformemente distribuída. Uma partícula de massa m e carga q<0 é restrita a mover-se no eixo do anel, sem atrito. Adote $k=1/(4\pi\varepsilon_0)$ e despreze radiação. (a) Obtenha a energia potencial U(x), nula no infinito. (b) Mostre que o centro é estável e determine o período de pequenas oscilações. (c) Determine a velocidade mínima, partindo do centro, para escapar ao infinito. O eixo do anel é horizontal; despreze a gravidade no movimento axial e suponha que a restrição ideal compense as forças transversais sem realizar trabalho.