Ácido fraco sem aproximação de dissociação

Uma solução aquosa ideal contém apenas um ácido monoprótico HA com concentração analítica $C=2{,}0\times10^{-3}$ mol/L e $K_a=1{,}0\times10^{-3}$. A 25 °C, despreze inicialmente a autoionização da água. (a) Calcule [H⁺] sem supor dissociação pequena. (b) Calcule o grau de dissociação e explique por que a aproximação $[H^+]\approx\sqrt{K_aC}$ é inadequada aqui. (c) Verifique a consistência de desprezar a água usando $K_w=10^{-14}$.