Teste diagnóstico e probabilidade condicional

Em um grupo de 1000 pessoas, exatamente 100 têm determinada condição. Um teste aplicado a todo o grupo dá resultado positivo em 90 das pessoas com a condição e em 45 das pessoas sem ela. Uma pessoa é escolhida ao acaso entre as que tiveram resultado positivo. Determine a probabilidade de ela ter a condição e a porcentagem de resultados negativos entre as pessoas que não têm a condição.