Combinatória circular e inclusão-exclusão

IME · 1ª fase

Nos oito vértices numerados de um octógono, colocam-se duas fichas de cada uma de quatro cores. Fichas da mesma cor são indistinguíveis. Nenhum par de vértices consecutivos, incluindo os vértices 8 e 1, pode receber a mesma cor. Duas distribuições são diferentes quando diferem em ao menos um vértice numerado, mesmo que uma seja a rotação da outra. Quantas distribuições satisfazem a condição?

A: 624
B: 720
C: 744
D: 840
E: 960

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