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Parábola, tangência e geometria métrica

IME · 1ª fase

Considere a parábola $y^2=4ax$, com $a>0$, e o ponto $P=(-p,0)$, com $p>0$. As duas tangentes à parábola que passam por P tocam-na em T e U. Se o triângulo PTU é equilátero, o raio de sua circunferência inscrita é

• A: $a/2$
• B: $a$
• C: $\sqrt3a$
• D: $2a$
• E: $3a$

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