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Permutações e composição de funções

IME · 1ª fase

Seja $S=\{1,2,\ldots,9\}$. Quantas funções bijetoras $f:S\to S$ satisfazem simultaneamente $f(f(f(x)))=x$ e $f(x)\ne x$ para todo $x\in S$?

  • A: 2240
  • B: 1680
  • C: 1120
  • D: 6720
  • E: 4480

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