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Ondas estacionárias e ressonância

IME · 2ª fase

Um tubo vertical de comprimento interno $L=1{,}50\ \mathrm m$ tem a extremidade superior aberta. Não se sabe se a extremidade inferior está aberta ou fechada. Uma varredura de frequências identifica duas ressonâncias longitudinais em $180\ \mathrm{Hz}$ e $300\ \mathrm{Hz}$, sem outra ressonância entre elas. Todos os modos longitudinais são detectáveis. Despreze correções de extremidade, absorção e variações da seção. (a) Identifique a condição na extremidade inferior, a velocidade do som e a frequência fundamental, justificando por que a outra condição é incompatível com as medidas. (b) Mantendo a temperatura, instala-se no tubo um pistão horizontal ideal, de espessura desprezível, que pode ser fixado a uma altura h acima da extremidade inferior. Sua face superior é perfeitamente refletora e fecha acusticamente a base da coluna de gás, cuja extremidade superior permanece aberta. Para uma fonte de $300\ \mathrm{Hz}$, determine todas as alturas do pistão $0<h<L$ que produzem ressonância. (c) Em um segundo ensaio, a temperatura absoluta do gás é dobrada, mantendo sua composição e admitindo $v\propto\sqrt T$. Despreze a dilatação do tubo e do pistão. Determine novamente todas as alturas do pistão que produzem ressonância com a mesma fonte. Justifique o número de alturas admissíveis.

Abra o treino interativo para responder, consultar uma dica e conferir a resolução. A resolução discursiva é autoavaliada.