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Funções e equações funcionais

IME · 2ª fase

Determine todas as funções $f:\mathbb R\to\mathbb R$ contínuas em $0$ que satisfazem $f(x+f(y))=f(x)+y\qquad\text{para todos }x,y\in\mathbb R.$ Justifique que a lista obtida é completa. Não se admite supor inicialmente que $f$ seja polinomial, linear ou monótona.

Abra o treino interativo para responder, consultar uma dica e conferir a resolução. A resolução discursiva é autoavaliada.