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Geometria plana

IME · 2ª fase

O quadrilátero convexo ABCD está inscrito em uma circunferência. Sabe-se que $AB=\sqrt5,\quad BC=\sqrt{10},\quad CD=\sqrt{20},\quad DA=\sqrt{15}.$ Determine o ângulo entre as diagonais AC e BD, justificando a conclusão. Determine o raio da circunferência e a área do quadrilátero.

Abra o treino interativo para responder, consultar uma dica e conferir a resolução. A resolução discursiva é autoavaliada.