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Geometria espacial

IME · 2ª fase

Num tetraedro regular $ABCD$ de aresta $a$, $P$ e $Q$ são os pontos médios de $AB$ e $AC$. Um ponto $E$ percorre o interior da aresta $AD$. (a) Determine a forma da seção produzida pelo plano $PQE$, justificando quais arestas são cortadas. (b) Determine a posição de $E$ para a qual a área dessa seção é mínima. Calcule essa área e o volume do sólido limitado pelas faces que passam por $A$ e pelo plano $PQE$.

Abra o treino interativo para responder, consultar uma dica e conferir a resolução. A resolução discursiva é autoavaliada.