Interferência, refração e caminho óptico paraxial
ITA · 2ª fase
Duas fendas estreitas, separadas por $a$, estão no plano $z=0$, nas posições $y=\pm a/2$. Recebem luz monocromática de comprimento de onda $\lambda_0$ no vácuo, em fase e sob incidência normal. Entre as fendas e uma tela há primeiro uma camada transparente homogênea de espessura $d$ e índice de refração $n>1$, e depois uma camada de ar de espessura $L$. As interfaces são paralelas à tela. Despreze reflexões e absorção. Trabalhe no regime paraxial: $a$, $|y|$ e as separações transversais dos raios são pequenos diante das distâncias longitudinais. (a) Para um raio que parte de uma fenda em $y_i$ e chega à tela em $y$, chame $\eta$ a coordenada onde ele cruza a interface camada–ar. Minimize o caminho óptico usando $\sqrt{h^2+s^2}\simeq h+s^2/(2h)$ e determine sua dependência de $y-y_i$. (b) Determine a separação entre franjas claras consecutivas. Explique por que substituir o comprimento de onda por $\lambda_0/n$ na fórmula de Young e usar a distância total $d+L$ geralmente está errado. (c) Uma lâmina muito fina, de índice $n_p>1$, é colocada apenas no caminho da luz que incide na fenda superior, antes do plano z=0, no lado iluminado que contém ar. Ela substitui uma espessura $e$ de ar, acrescentando caminho óptico $\delta=(n_p-1)e$. Despreze sua alteração nas direções dos raios. Obtenha as posições dos máximos dentro do regime paraxial e o deslocamento da franja que era central. 
Abra o treino interativo para responder, consultar uma dica e conferir a resolução. A resolução discursiva é autoavaliada.