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Polinômio recíproco e classificação de raízes

ITA · 2ª fase

Para $\lambda\in\mathbb R$, considere $P_\lambda(x)=x^4-2\lambda x^3+(\lambda^2-3)x^2-2\lambda x+1.$ Determine todos os valores de $\lambda$ para os quais $P_\lambda$ possui quatro raízes reais distintas. Para cada intervalo obtido, indique quantas dessas raízes são negativas. Justifique também a exclusão dos extremos.

Abra o treino interativo para responder, consultar uma dica e conferir a resolução. A resolução discursiva é autoavaliada.