Escolher outra questão

Sistema com parâmetro e condição quadrática

ITA · 2ª fase

Determine todos os valores reais de $t$ para os quais o sistema $\begin{cases}tx+y+z=1,\\x+ty+z=t,\\x+y+tz=t^2\end{cases}$ admite uma solução que também satisfaça $x^2+y^2+z^2=1$. Para cada valor encontrado, descreva todas as soluções com essa propriedade.

Abra o treino interativo para responder, consultar uma dica e conferir a resolução. A resolução discursiva é autoavaliada.