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Elipse e extremos sem cálculo diferencial

ITA · 2ª fase

Dois pontos $A$ e $B$ pertencem à elipse $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1,$ e os segmentos $OA$ e $OB$ são perpendiculares, sendo $O$ a origem. Determine o menor e o maior valor possíveis da área do triângulo $OAB$. Descreva todas as direções das retas $OA$ e $OB$ em que cada extremo é atingido. Não é necessário escolher um quadrante para os pontos.

Abra o treino interativo para responder, consultar uma dica e conferir a resolução. A resolução discursiva é autoavaliada.