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Logaritmos, parâmetro e contagem de soluções

ITA · 2ª fase

Para cada $a\in\mathbb R$, determine o número de soluções reais $x>0$, $x\ne1$, da equação $|\log_2x|+\frac{2}{\log_2x}=a.$ No caso $a=3$, determine ainda o produto de todas as soluções. Justifique o comportamento no valor de parâmetro em que a quantidade de soluções muda.

Abra o treino interativo para responder, consultar uma dica e conferir a resolução. A resolução discursiva é autoavaliada.