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Desigualdades algébricas · extremos de volume

IME · 2ª fase — discursiva

Um paralelepípedo retângulo tem dimensões positivas $a,b,c$, com $a+b+c=9$ e diagonal espacial de comprimento $\sqrt{35}$. Determine o menor e o maior volume possíveis e todas as triplas de dimensões que atingem cada extremo. Justifique que seus limites valem para todas as dimensões admissíveis, sem usar cálculo diferencial.

Abra o treino interativo para responder, consultar uma dica e conferir a resolução. A resolução discursiva é autoavaliada.