Rolamento sem deslizamento e atrito estático

ITA · 1ª fase

Uma esfera maciça homogênea de massa m e raio r parte do repouso em uma rampa fixa inclinada de $30^\circ$. Ela desce sem deslizar por uma diferença de altura h e chega ao fim da parte retilínea da rampa. Seu momento de inércia em torno do centro é $I=2mr^2/5$. Despreze a resistência ao rolamento e a resistência do ar. O coeficiente de atrito estático entre esfera e rampa é $\mu_s$. A velocidade do centro de massa ao final e o menor valor de $\mu_s$ que permite esse movimento são, respectivamente,

A: $\sqrt{2gh}$ e $\sqrt3/3$.
B: $\sqrt{10gh/7}$ e $2\sqrt3/7$.
C: $\sqrt{10gh/7}$ e $2\sqrt3/21$.
D: $\sqrt{5gh/7}$ e $2\sqrt3/21$.
E: $\sqrt{10gh/7}$ e $5\sqrt3/21$.

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