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Pistão elástico e partição do trabalho fornecido pelo gás

ITA · 1ª fase

Um gás ideal monoatômico ocupa inicialmente volume $V_0$ à pressão $p_0$ em um cilindro horizontal. Um pistão de área A, sem atrito, separa o gás de uma atmosfera de pressão constante $p_0$. Uma mola ideal de constante k liga o pistão a um suporte externo fixo, opondo-se à expansão; inicialmente ela está relaxada. Fornece-se calor lentamente até que, pela primeira vez após o início da expansão, a energia armazenada na mola seja igual ao trabalho realizado pelo pistão contra a atmosfera. Despreze as capacidades térmicas do pistão, da mola e do cilindro. A energia interna do gás é $U_{int}=3pV/2$. Definindo o parâmetro positivo $\beta=kV_0/(p_0A^2)$, a razão entre a energia elástica armazenada na mola e o calor total fornecido é

• A: $4/(3\beta+13)$.
• B: $2/(3\beta+9)$.
• C: $2/(3\beta+11)$.
• D: $1/2$.
• E: $2/(3\beta+13)$.

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