Velocidade terminal e dependência com o tamanho

UNICAMP · 1ª fase

Em um líquido viscoso, pequenas esferas maciças de um mesmo material descem com velocidade terminal. Nessa situação, peso, empuxo e força de resistência equilibram-se. O módulo da força de resistência é $F_r=6\pi\eta r v$, em que $\eta$ é a viscosidade, $r$ é o raio e $v$ é a velocidade. A densidade das esferas é maior que a do líquido. Comparam-se duas esferas isoladas, de raios $r$ e $2r$, longe das paredes. O regime descrito pela fórmula é válido para ambas. A velocidade terminal da esfera maior é quantas vezes a da menor?

A: 2
B: 3
C: 4
D: 8

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