Faixas magnéticas opostas e reconstrução da trajetória

Uma partícula de massa m e carga positiva q entra em $(0,0)$ com velocidade $v\,\hat x$. Na faixa $0<x<L$ há campo magnético uniforme $-B\,\hat z$; na faixa $L<x<2L$ há campo $+B\,\hat z$, com $B,L>0$. Fora das faixas o campo é nulo. As interfaces são ideais. Despreze gravidade, radiação e qualquer campo elétrico. Suponha $r=mv/(qB)>L$, de modo que a partícula atravessa as duas faixas sem tangenciar a primeira interface de saída. a) Determine a direção de saída, a coordenada y em x=2L e o tempo total dentro das faixas. b) Um detector em x=2L registra a partícula em y=h, com $0<h<2L$. Determine v em função de h e dos demais dados, e prove que a medida determina uma única velocidade compatível com r>L.