Espectro fotoelétrico e aceitação de um analisador magnético

Um metal iluminado por comprimentos de onda λ e 2λ apresenta potenciais de corte 3V₀ e V₀, respectivamente, com V₀>0. Despreze potenciais de contato. Em cada iluminação, admita que o espectro emitido contém todas as energias cinéticas entre zero e a energia máxima. Um colimador seleciona a direção dos elétrons, sem alterar suas energias. Eles são acelerados por diferença de potencial V₀ e entram no ponto O, na direção +x, em um campo magnético uniforme $B\hat z$. Após meia volta, reencontram a reta x=0. Para a iluminação λ, o maior raio observado é r. Um detector nessa reta aceita somente trajetórias cujo primeiro reencontro está na faixa $3r/2\le y\le2r$. a) Determine a função trabalho do metal e B, em termos de V₀, r, massa eletrônica mₑ e módulo de carga e. b) Determine o intervalo de energias cinéticas de emissão aceito com luz λ. Algum elétron emitido pela luz 2λ atinge o detector com a aceleração V₀? c) Mantendo luz 2λ, campo e detector, a aceleração passa a ser U=ηV₀, η≥0. Determine todos os valores de η para os quais o detector aceita um intervalo de energias de emissão de comprimento estritamente positivo. Trate os valores de fronteira. Considere todas as energias do problema no regime não relativístico.