Transformação fracionária e raízes no círculo unitário

Seja $a$ real, $0<a<1$. Determine todos os números complexos $z$ de módulo 1 que satisfazem $\frac{z-a}{1-az}=z^2.$ a) Classifique, em função de $a$, a quantidade de soluções distintas. b) Quando houver três soluções distintas, determine a área do triângulo de seus afixos em função de $a$.